સંશ્લેષિત ભાગાકાર (synthetic division) ની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(t) = 2t^2 + 3t + 1$ નો $t + 2$ વડે ભાગાકાર શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) સંશ્લેષિત ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(t) = 2t^2 + 3t + 1$ ને $t + 2$ વડે ભાગવા માટે:
$1$. ભાજક $t + 2 = 0$ નું શૂન્ય શોધો,જે $t = -2$ છે.
$2$. ભાજ્ય $p(t) = 2t^2 + 3t + 1$ ના સહગુણકો લખો,જે $2, 3, 1$ છે.
$3$. સંશ્લેષિત ભાગાકાર કરો:
- પ્રથમ સહગુણક નીચે ઉતારો: $2$.
- તેને શૂન્ય સાથે ગુણો: $2 \times (-2) = -4$.
- તેને પછીના સહગુણકમાં ઉમેરો: $3 + (-4) = -1$.
- તેને શૂન્ય સાથે ગુણો: $(-1) \times (-2) = 2$.
- તેને પછીના સહગુણકમાં ઉમેરો: $1 + 2 = 3$.
$4$. પરિણામી સહગુણકો $2$ અને $-1$ છે,જે ભાગફળ $2t - 1$ દર્શાવે છે.
$5$. અંતિમ કિંમત $3$ એ શેષ છે.
ભાગફળ બહુપદી: $2t - 1$;
શેષ બહુપદી: $3$.

Explore More

Similar Questions

નીચેના વિધાનની સત્યતા તપાસો: $(x-2)$ એ $x^{3}+5x^{2}-2x-25$ નો અવયવ છે.

સાબિત કરો કે $x+2$ એ $p(x)=2x^{3}-4x^{2}+5x+42$ નો એક અવયવ છે.

અવયવીકરણની રીત દ્વારા નીચેની બહુપદીના શૂન્યો શોધો અને શૂન્યો તથા સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો:
$2x^2 + \frac{7}{2}x + \frac{3}{4}$

Difficult
View Solution

નીચેના વિધાનો 'સાચા' છે કે 'ખોટા' તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જો ત્રિઘાત બહુપદી $x^{3}+ax^{2}-bx+c$ ના ત્રણેય શૂન્યો ધન હોય,તો $a, b$ અને $c$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક અ-ઋણ (non-negative) હોય.

Difficult
View Solution

જો ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \neq 0$; $a, b, c, d \in R$) ના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\alpha^2 \beta \gamma + \alpha \beta^2 \gamma + \alpha \beta \gamma^2 = \dots$

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo